מפסק
הגדרה: רכיב חשמלי המאפשר לפתוח או לסגור ענףתיל במעגל.
סימון - S
מצבים:
מפסק סגור - הזרם זורם בענף (קצר).
מפסק פתוח - אין זרם בענף (נתק).
תכונות:
במצב סגור: R = 0Ω (נתיב מוליך)
במצב פתוח: R = ∞Ω (ניתוק מוחלט)
נתון מעגל חשמלי עם סוללה שהכא"מ שלה ε = 32v והתנגדותה הפנימית r = 4Ω ומפסק S₁.
סוגרים את המפסק S₁.
א. חשב את הזרם הכולל במעגל.
המפסק S₁ סגור
ε = Iᴛ(Rᴛ + r)
32 = Iᴛ(0 + 4)
4Iᴛ = 32/:4
Iᴛ = 8A
ב. מצא את הזרם והמתח במפסק.
V = 0
פותחים את המפסק S₁.
ג. חשב את הזרם הכולל במעגל.
המפסק S₁ פתוח לכן לא זורם זרם במעגל:
ד. מצא את מתח ההדקים.
V = 32 - 0 = 32
V = 32v
ה. מצא את הזרם והמתח במפסק.
Vs = 32v
דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹
נתון מעגל חשמלי עם סוללה שהכא"מ שלה ε = 50v והתנגדותה הפנימית r = 10Ω, נגד R = 15Ω ומפסק.
סוגרים את המפסק S₁.
א. חשב את הזרם הכולל במעגל.
המפסק S₁ סגור, לכן כל הזרם עובר בתיל ללא הנגד מה שאומר שבנגד R אין זרם:
ε = Iᴛ(Rᴛ + r)
50 = Iᴛ(0 + 10)
10Iᴛ = 50/:10
Iᴛ = 5A
ב. מצא את הזרם והמתח במפסק.
הזרם הכולל הוא הזרם שעובר במפסק:
המתח על מפסק סגור הוא 0 משום שמפסק סגור מתנהג כמו תיל מה שאומר שהפוטנציאל נשאר זהה בין ולכן המתח שווה לאפס:
פותחים את המפסק S₁.
ג. חשב את הזרם הכולל במעגל.
50 = Iᴛ(15 + 10)
25Iᴛ = 50/:25
Iᴛ = 2A
ד. מצא את מתח ההדקים.
V = 50 - 2·10 = 30
V = 30v
ה. מצא את הזרם והמתח במפסק.
שמפסק פתוח אין זרם בענף:
המפסק מקביל לנגד לכן יש להם אותו מתח.
כלל: מפסק לא חייב לקיים את חוק אוהם לכן ייתכן שיהיה לו מתח ללא זרם.
דוגמה 3 לחצו לפתיחה ‹
בתרשים שלפניך יש מעגל חשמלי הכולל תילים שהתנגדותם זניחה. נגדים R₁ = 8Ω, R₂ = 12Ω, מקור מתח שהכא"מ שלו הוא ε = 82v בעל התנגדות פנימית r = 0.2Ω ומפסק S₁.
סוגרים את המפסק S₁.
א. חשב את הזרם והמתח בכל אחד מהנגדים R₁, R₂.
V₁, V₂ = ?
Rᴛ = ?
Rᴛ = R₁R₂/(R₁ + R₂)
Rᴛ = 8·12/(8 + 12) = 4.8
Iᴛ = ε/(Rᴛ + r)
Iᴛ = 82/(4.8 + 0.2) = 16.4
Iᴛ = 16.4A
V₁ = V₂ = Vᴛ
Vᴛ = ε - Ir
Vᴛ = 82 - 16.4·0.2 = 78.72
Vᴛ = 78.72v
V₁ = V₂ = 78.82v
I₁ = V₁/R₁ = 78.82/8 = 9.84A
I₂ = V₂/R₂ = 78.82/12 = 6.56A
ב. חשב את הזרם והמתח של המפסק.
Vs = 0
פותחים את המפסק S₁.
ג. חשב את הזרם והמתח בכל אחד מהנגדים R₁, R₂.
V₁, V₂ = ?
I₂ = 0
V₂ = 0
Iᴛ = I₁
Iᴛ = ε/(Rᴛ + r)
Iᴛ = 82/(8 + 0.2) = 10
Iᴛ = I₁ = 10A
V₁ = I₁R₁
V₁ = 10·8 = 80
V₁ = 80v
ד. חשב את הזרם והמתח של המפסק.
Vs = V₁ = 80v
דוגמה 4 לחצו לפתיחה ‹
בתרשים שלפניך מתואר מעגל חשמלי הכולל תילים שהתנגדותם זניחה. נגדים R₁ = R₂ = R₃ = 4Ω, מקור מתח שהכא"מ שלו הוא ε = 144v בעל התנגדות פנימית r = 2Ω ושני מפסקים S₁ ו- S₂.
א. באיזה מצב הנגד השקול במעגל הוא מקסימלי:
(1) המפסקים S₁ ו- S₂ סגורים.
(2) מפסק S₁ סגור ו- S₂ פתוח.
(3) מפסק S₁ פתוח ו- S₂ סגור.
(4) המפסקים S₁ ו- S₂ פתוחים.
Rᴛ = ?
המפסקים S₁ ו- S₂ סגורים:
Rᴛ = R₁ = 4Ω
מפסק S₁ סגור ו- S₂ פתוח:
R₂ || R₃
R₂₃ = R₂R₃/(R₂ + R₃)
R₂₃ = 4·4/(4 + 4) = 2
R₂₃ = 2Ω
R₁ — R₂₃
R₂₃₁ = R₂₃ + R₁
R₂₃₁ = 2 + 4 = 6
R₂₃₁ = 6Ω
Rᴛ = 6Ω
מפסק S₁ פתוח ו- S₂ סגור:
Rᴛ = R₁ = 4Ω
המפסקים S₁ ו- S₂ פתוחים:
R₁ — R₂
R₁₂ = R₁ + R₂
R₁₂ = 4 + 4 = 8
R₁₂ = 8Ω
Rᴛ = 8Ω
מצב 4 - המפסקים S₁ ו- S₂ פתוחים: Rᴛ = 8Ω
המשיכו לפתרון עם המצב שמצאתם:
ב. חשב את המתח והזרם עבור כל אחד מהנגדים והמפסקים.
144 = Iᴛ(8 + 2)
10Iᴛ = 144/:10
Iᴛ = 14.4A
I₁ = I₂ = Iᴛ
V₁ = 14.4·4 = 57.6v
V₂ = 14.4·4 = 57.6v
I₃ = 0
V₃ = 0
Is₁ = Is₂ = 0
Vs₁ = Vs₂ = V₂ = 57.6v
ג. מהי נצילות המעגל.
η = Rᴛ/(Rᴛ + r)
η = 8/(8 + 2) = 0.8
η = 80%