מכשירי מדידה - וולטמטר ואמפרמטר
וולטמטר
הגדרה: מכשיר למדידת מתח חשמלי (הפרש פוטנציאלים) בין שתי נקודות במעגל.
סימון - עיגול עם V.
אופן החיבור - מחובר במקביל לרכיב שרוצים למדוד את המתח שלו.
התנגדותו הפנימית במצב אידיאלי היא אינסופית, לכן הזרם לא עובר דרכו.
יחידות מידה: וולט (V)
נתון מעגל חשמלי עם סוללה לא אידיאלית המורכב מנגדים R₁, R₂ המתח על כל אחד מהנגדים הוא V₁ = 40v, V₂ = 25v.
חשב את המתח שיציג הוולטמטר בכל מצב.
דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹
נתון מעגל חשמלי עם סוללה שהכא"מ שלה ε = 100v והתנגדותה הפנימית r = 8Ω, נגד R = 12Ω ומד מתח.
א. חשב את המתח שיציג הוולטמטר במצב הראשון.
Vv = ?
V = Vʀ
Iᴛ = ?
ε = Iᴛ(Rᴛ + r)
100 = Iᴛ(12 + 8)
20Iᴛ = 100/:20
Iᴛ = 5A
Vʀ = IR
Vʀ = 5·12 = 60
V = 60v
ב. חשב את המתח שיציג הוולטמטר במצב השני.
V = Vᴛ
V = ε - Ir
V = 100 - 8·5 = 60
V = 60v
ג. האם בכל אחד משני המצבים זורם זרם בוולטמטר ? נמק דעתך.
לא, התנגדות הוולטמטר היא מקסימלית, לכן זרם לא נכנס אליו.
אמפרמטר
הגדרה: מכשיר למדידת זרם חשמלי במעגל.
סימון - עיגול עם A.
אופן החיבור - מחובר בטור לרכיב או לענף שרוצים למדוד את הזרם שלו.
התנגדותו הפנימית במצב אידיאלי היא אפס, לכן הזרם עובר דרכו בחופשיות.
יחידות מידה: אמפר (A)
נתון מעגל חשמלי עם סוללה לא אידיאלית המורכב מנגדים R₁, R₂ הזרם על כל אחד מהנגדים הוא I₁ = 2A, I₂ = 6A.
חשב את הזרם שיציג האמפרמטר בכל מצב.
דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹
נתון מעגל חשמלי עם סוללה שהכא"מ שלה ε = 150v והתנגדותה הפנימית r = 4Ω, שני נגדים ואמפרמטר.
מצא את המספר שיוצג באמפרמטר.
I = ?
I = Iᴛ
Iᴛ = ?
ε = Iᴛ(Rᴛ + r)
Rᴛ = ?
R₁ || R₂
Rᴛ = R₁R₂/(R₁ + R₂)
Rᴛ = 10·15/(10 + 15) = 6
Rᴛ = 6Ω
150 = Iᴛ(6 + 4)
10Iᴛ = 150/:10
Iᴛ = 15A
I = 15A
שאלות משולבות
המעגל החשמלי המוצג לפניך בנוי מסוללה לא אידיאלית, שני נגדים, שני וולטמטרים אידיאליים ואמפרמטר אידיאלי שגודל הזרם שעובר בו הוא 10 אמפר. נתון: R₂ = 5Ω, r = 2Ω, Vᴛ = 60v
א. חשב את הכא"מ של מקור המתח.
ε = ?
V = ε - Ir
60 = ε - 10·2
60 = ε - 20
ε = 80v
ב. חשב את R₁ התנגדות נגד 1.
Vᴛ = IᴛRᴛ
Rᴛ = R₁ + 5
60 = 10(R₁ + 5)/:10
6 = R₁ + 5
R₁ = 1Ω
ג. מה יציג V₂ הוולטמטר השני.
Vv₂ = V₁
V₁ = I₁R₁
I₁ = Iᴛ
V₁ = 10·1 = 10
Vv₂ = 10v
ד. אם נחבר אמפרמטר בטור לאחד מהענפים של הוולטמטר השני, מה הוא יציג.
זרם לא עובר בענפים של וולטמטר אידיאלי ולכן הוא יציג אפס.
דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹
מעגל חשמלי מורכב מסוללה עם כא"מ ε = 100v נגד R₁ = 8Ω, נגד משתנה Rᴍᴋ (בעל גררה הזזה), שני אמפרמטרים אידיאליים ווולטמטר אידיאלי. כאשר מניחים את הגררה בנקודה M האמפרמטר A₂ מציג זרם של 20A.
א. חשב את ההתנגדות הפנימית r של הסוללה.
הגררה בנקודה M: Rᴍᴋ = 0
ε = Iᴛ(Rᴛ + r)
100 = 20(0 + r)
20r = 100/:20
r = 5Ω
ב. מהם הערכים שיציגו הוולטמטר V והאמפרמטר A₁.
Vᴍᴋ = Iᴛ·Rᴍᴋ
V = 20·0 = 0
V = 0
A₁ = I₁ = 0
כאשר מזיזים את הגררה לנקודה K, אמפרמטר A₁ מציג זרם של 5A.
ג. חשב את הערך המספרי שיציג הוולטמטר.
V = ?
הגררה בנקודה K: Rᴍᴋ מקסימלי
V = IR
V₁ = 5·8 = 40
V₁ = 40v
V₁ = Vᴍᴋ = V = 40v
V = 40v
ד. מצא את ההתנגדות המקסימלית של הנגד המשתנה Rᴍᴋ.
Rᴍᴋ = Vᴍᴋ/Iᴍᴋ
Rᴍᴋ = 40/Iᴍᴋ
Iᴍᴋ = I₂ = ?
Iᴛ = I₁ + I₂
Iᴛ = 5 + I₂
Iᴛ = ?
V = ε - Ir
40 = 100 - Iᴛ·5
5Iᴛ = 60/:5
Iᴛ = 12A
12 = 5 + I₂
I₂ = 7A
Rᴍᴋ = 40/7 = 5.714
Rᴍᴋ = 5.7Ω
ה. איזה ערך יציג אמפרמטר A₂.
דוגמה 3 לחצו לפתיחה ‹
במעגל החשמלי המוצג מחוברים לסוללה לא אידיאלית שני נגדים, שני מפסקים, אמפרמטר ושני וולטמטרים אידיאלים. נתון: R₁ = 3Ω. כאשר מפסק S₁ פתוח ומפסק S₂ סגור, וולטמטר V₁ מציג 36v.
א. קבע מהו הערך המספרי שיציג האמפרמטר.
A = ?
A = Iᴛ
Vᴛ = IᴛRᴛ
36 = Iᴛ·3/:3
Iᴛ = 12A
A = 12A
ב. במצב זה מה יציג הוולטמטר V₂.
V₂ = V₂
V₂ = IR
I₂ = 0
V₂ = 0
כאשר מפסק S₁ סגור ומפסק S₂ פתוח, וולטמטר V₂ מציג 20v והאמפרמטר מציג 8A.
ג. מצא את גודל הנגד R₂.
V₂ = ?
V₂ = IR
20 = 8R/:5
R = 2.5Ω
ד. מצא את ערכי הסוללה ε, r (רמז לפתרון: שתי משוואות ב-2 נעלמים מ-2 המצבים).
2 משוואות 2 נעלמים מ-2 המצבים:
ε = Iᴛ(R + r)
36 = ε - 12r
ε = 8(3 + 5.5 + r) = 44 + 8r
36 = 44 + 8r - 12r
4r = 8/:4
r = 2Ω
ε = 44 + 8·2 = 60
ε = 60v
במצב הסופי שני המפסקים פתוחים.
ה. מה הערכים שיציגו הוולטמטרים והאמפרמטר ?
אין זרם במעגל:
V₁ = ?
V₁ = Vᴛ
Vᴛ = ε - Ir
Vᴛ = 60 - 0·r = 60
V₁ = 60v
V₂ = ?
V₂ = V₂
V₂ = IR
I₂ = 0
V₂ = 0