התנגשות פלסטית
הגדרה: מצב בו שני גופים מתנגשים, מתחברים ונעים יחד במהירות משותפת - התנע נשמר, האנרגיה הקינטית לא נשמרת.
נוסחה:
m₁V₁ + m₂V₂ = u(m₁ + m₂)
ההסבר המלא של התנגשות פלסטית בשיעור וידאו, עם דוגמאות פתורות צעד צעד
לצפייה בחינםנכנסים בקליק אחד עם גוגל, בלי כרטיס אשראישני גופים נעים ימינה על משטח אופקי חלק.
גוף 1 שמסתו m₁ = 2kg נע במהירות התחלתית שגודלה V₁ = 3m/s וגוף 2 שמסתו m₂ = 6kg נע במהירות התחלתית שגודלה V₂ = 8m/s. הגופים מתנגשים התנגשות פלסטית. הכיוון החיובי מוגדר ימינה.
א. חשב את מהירות הגוש המחובר לאחר ההתנגשות.
u = ?
m₁V₁ + m₂V₂ = (m₁ + m₂)u
2·3 + 6·8 = u(2 + 6)
6 + 48 = 8u
8u = 54/:8
u = 6.75 m/s
ב. חשב את האנרגיה הקינטית שאבדה במהלך ההתנגשות.
ΔE = E₂ - E₁
ΔE = ½(m₁ + m₂)u² - (½m₁V₁² + ½m₂V₂²)
ΔE = ½·8·(6.75)² - (½·2·9 + ½·6·64)
ΔE = 182.25 - 201 = -18.75
ΔE = -18.75J
דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹
מסה M = 49.8kg נמצאת במנוחה על משטח אופקי חלק. כדור ברזל שמסתו m = 200g נורה אופקית ימינה במהירות שגודלה 1,080 קמ"ש לעבר המסה M. ידוע שלאחר פגיעת הכדור הגופים ממשיכים לנוע יחד. הכיוון החיובי מוגדר ימינה.
א. חשב את מהירות הגופים הנעים יחד.
u = ?
49.8·0 + 0.2·300 = (49.8 + 0.2)u
50u = 60/:50
u = 1.2 m/s
ב. חשב את המתקף שהפעילה המסה M על הכדור שנורה.
Jm = 0.2(1.2 - 300) = -59.76
Jm = -59.76Ns
הגרף שלפניך מתאר את הכוח שפעל על המסה M במהלך ההתנגשות (ראה תרשים).
ג. חשב את הכוח המקסימלי שפעל במהלך ההתנגשות.
Jᴍ = -( -59.76) = 59.76Ns
Jᴍ = שטח מתחת לגרף - משולש
59.76 = (Fmax·20·10⁻³)/2
0.01Fmax = 59.76/:0.01
Fmax = 5976N
הכוח המקסימלי שפעל במהלך ההתנגשות הוא 5976 ניוטון.