מישור משופע
הגדרה: מישור משופע הוא משטח שטוח הנטוי בזווית מסוימת ביחס לאופקקרקע.
מישור משופע - צירים
ציר X - הציר של המשטח.
ציר y - בניצב אליו.
ההסבר המלא של מישור משופע בשיעור וידאו, עם דוגמאות פתורות צעד צעד
לצפייה בחינםנכנסים בקליק אחד עם גוגל, בלי כרטיס אשראיגוף שמסתו m מונח על מישור חלק המשופע בזווית α = 30° ביחס לאופק, הכיוון החיובי במורד המדרון.
א. שרטט תרשים של הכוחות הפועלים על הגוף.
ב. רשום את משוואת הכוחות של הגוף עבור כל אחד מהצירים.
N - mgcos(α) = 0
ΣFx = ma
mgsin(α) = ma
ג. מצא את תאוצת הגוף במורד המישור המשופע.
mgsin(α) = ma/:m
a = gsin(α)
a = 10sin(30)
a = 5m/s²
נתון: m = 3kg
ד. חשב את הכוח הנורמל שמפעיל המישור על הגוף.
N = mgcos(α)
N = 3·10·cos(30)
N = 26N
דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹
גוף שמסתו m = 2kg נמשך במעלה מישור משופע בזווית α מעל האופק.
א. שרטט תרשים של הכוחות הפועלים על הגוף.
הכיוון החיובי מוגדר במעלה המדרון.
ב. רשום את משוואת הכוחות של הגוף עבור כל אחד מהצירים.
N - mgcos(α) = 0
ΣFx = ma
F - mgsin(α) = ma
ג. ידוע, כי במהלך התנועה המישור המשופע מרגיש לחץ של 16N. מצא את α.
α = ?
N - mgcos(α) = 0
N = mgcos(α)/:mg
cos(α) = N/mg
α = cos⁻¹(N/mg)
α = cos⁻¹(16/2·10) = 36.89
α = 36.89°
ידוע כי הגוף מגביר את מהירותו בקצב של 1.8m/s בכל שנייה.
ד. חשב את הכוח F.
F = ?
F - mgsin(α) = ma
F = ma + mgsin(α)
F = 2·1.8 + 2·10·sin(36.89) = 15.6
F = 15.6N
ה. האם התאוצה של המערכת תגדלתקטןלא תשתנה בהנחה ונגדיל את זווית המישור המשופע α. נמק.
F - mgsin(α) = ma/:m
a = (F - mgsin(α))/m
ככל שהזווית α גדלה, sin α גדל, ומשום ש- sin α נמצא במונה והוא שלילי המונה יקטן (וכל שאר האיברים הם קבועים) ולכן התאוצה תקטן.