תאוצה רדיאלית, מהירות משיקית\קווית ומהירות זוויתית
הגדרה: התאוצה הפועלת למרכז המעגל בציר הרדיאלי ואחראית לשינוי כיוון מהירות הגוף.
סימון - aᵣ
נוסחה:
aᵣ = V²/r = ω²r
פרמטרים:
V = המהירות המשיקיתהקווית [m/s]
r = רדיוס המעגל [m]
ω = המהירות הזוויתית [rad/s]
יחידות מידה: m/s²
המהירות המשיקית
הגדרה: המהירות הפועלת במשיק למעגל ומתארת את המרחק שהגוף עובר בכל שניה, מכונה גם מהירות קווית.
סימון - V
כיוון המהירות משתנה בכל רגע, הגודל נשאר קבוע אם לא פועלים כוחות על הגוף בציר המשיקי.
מהירות זוויתית
הגדרה: הזווית המרכזית ברדיאן שהגוף עובר בשניה.
סימון - ω (אומגה)
מעבר של זווית ממעלות לרדיאן:
radian = θ·π/180
הקשר בין מהירות משיקית לזוויתית:
V = ωr
ההסבר המלא של תאוצה רדיאלית, מהירות משיקית\קווית ומהירות זוויתית בשיעור וידאו, עם דוגמאות פתורות צעד צעד
לצפייה בחינםנכנסים בקליק אחד עם גוגל, בלי כרטיס אשראיגוף נע במסלול מעגלי אופקי ברדיוס של r = 5m במהירות משיקית קבועה של V = 10m/s.
מצא את התאוצה הרדיאלית של הגוף.
aᵣ = ?
aᵣ = V²/r
aᵣ = 10²/5
aᵣ = 20m/s²
דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹
גוף נע במסלול מעגלי אופקי ברדיוס של r = 2m והתאוצה הרדיאלית של הגוף היא aᵣ = 18m/s².
מצא את המהירות הזוויתית של הגוף.
ω = ?
aᵣ = ω²r
18 = ω²·2/:2
ω² = 9 / √
ω = 3rad/s
דוגמה 3 לחצו לפתיחה ‹
מסוק צבאי מבצע סיבוב אופקי ברדיוס של r = 50m במהירות זוויתית של ω = 0.4rad/s.
מהי המהירות המשיקית V של המטוס.
V = ?
V = ωr
V = 0.4·50 = 20
V = 20m/s
דוגמה 4 לחצו לפתיחה ‹
רכבת צעצוע נעה במסלול מעגלי ברדיוס 2 מטר במהירות של 3.6 קמ"ש.
מהי המהירות הזוויתית ω של הרכבת.
ω = ?
V = ωr/:r
ω = V/r
ω = ½ = 0.5
ω = 0.5rad/s
דוגמה 5 לחצו לפתיחה ‹
מכונית נוסעת במסלול מעגלי אופקי ברדיוס של r = 25m במהירות קבועה של V = 10m/s. מצא את הכוח הדרוש לכיוון מרכז המעגל שיאפשר תנועה מעגלית ידוע כי מסת המכונית היא m = 1200kg.
F = ?
F = maᵣ
aᵣ = V²/r
F = mV²/r
F = 1200·10²/25 = 4800
F = 4800N
דוגמה 6 לחצו לפתיחה ‹
אופנוע במסת m = 200kg נע במהירות של V = 72km/h.
אם הכוח השקול הפועל עליו לכיוון מרכז המעגל הוא F = 4000N מהו רדיוס המסלול המעגלי.
r = ?
F = maᵣ
aᵣ = V²/r
F = mV²/r
r = mV²/F
r = 200·20²/4000 = 20
r = 20m
דוגמה 7 לחצו לפתיחה ‹
לוויין שמסתו m = 400kg נע במסלול מעגלי ברדיוס של r = 100m, הכוח השקול הפועל עליו לכיוון המרכז הוא F = 1600N.
מצא את המהירות הזוויתית ω של הלווין.
ω = ?
F = maᵣ
aᵣ = ω²r
F = mω²r/:mr
ω² = F/(mr)
ω² = 1600/(400·100) = 0.04
ω² = 0.04 / √
ω = 0.2rad/s