זמן מחזור ותדירות

הגדרה: הזמן שלוקח לגוף לעשות סיבוב אחד.

סימון - T

יחידות מידה: שניה [s]

תדירות

הגדרה: כמות הסיבובים שהגוף עושה בשניה אחת.

סימון - f

יחידות מידה: הרץ [Hz = 1/s]

טיפ של אלופים

T = 1/f

המושג הזה מוסבר גם בווידאו

ההסבר המלא של זמן מחזור ותדירות בשיעור וידאו, עם דוגמאות פתורות צעד צעד

לצפייה בחינםנכנסים בקליק אחד עם גוגל, בלי כרטיס אשראי

דוגמה 1תרגיל פתור צעד-אחר-צעד

מדחף מטוס מבצע 3000 סיבובים ב-60 שניות. מהו זמן המחזור של המדחף.

n = 3000, t = 60s
T = ?
T = t/n
T = 60/3000 = 0.02
T = 0.02s

דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹

גלגל ענק מבצע בדיוק 20 סיבובים ב-40 דקות. חשב את זמן המחזור.

n = 20, t = 40m = 40·60 = 2400s
T = ?
T = t/n
T = 2400/20 = 120
T = 120s

דוגמה 3 לחצו לפתיחה ‹

מערבל מזון מבצע 600 סיבובים ב-30 שניות. מהי תדירות הסיבוב.

n = 600, t = 30s
f = ?
f = n/t
f = 600/30 = 20
f = 20Hz

מאוורר תקרה מבצע 900 סיבובים ב-5 דקות. מהי תדירות הסיבוב של המאוורר.

n = 900, t = 5m = 5·60 = 300s
f = ?
f = n/t
f = 900/300 = 3
f = 3Hz

ω = 2πf = 2π/T

2π - היקף המעגל.

T - הזמן שלוקח לעשות סיבוב.

לכן: 2π/T מתאר את הזווית שהגוף עושה בשנייה שזה בדיוק ההגדרה של ω.

דוגמה 1תרגיל פתור צעד-אחר-צעד

צלחת במכונת כביסה מסתובבת בזמן מחזור של 0.5 שניות. מהי המהירות הזוויתית שלה.

T = 0.5s
ω = ?
ω = 2π/T
ω = 2·3.14/0.5 = 12.56
ω = 12.56 rad/s

דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹

2. גלגל שעון מסתובב בתדירות של 1/3 הרץ. חשב את המהירות הזוויתית של גלגל השעון

f = 1/3Hz
ω = ?
ω = 2πf
ω = 2·3.14·(⅓)
ω = 2.09rad/s

דוגמה 3 לחצו לפתיחה ‹

3. דיסקה אופקית מסתובבת בתדירות של f = 5Hz, על הדיסקה במרחק r = 10cm ממרכזה, מונח גוף.

חשב את התאוצה הרדיאלית של הגוף המסתובב.

f = 5Hz, r = 10cm = 0.1m
aᵣ = ?
aᵣ = ω²r
aᵣ = (2πf)²·r = 4π²f²r
aᵣ = 4 · 3.14² · 5² · 0.1 = 98.69
aᵣ = 98.69 m/s²

דוגמה 4 לחצו לפתיחה ‹

גוף שמסתו 0.5 ק"ג מחובר לחוט ונע במסלול מעגלי אופקי ברדיוס 1.2 מטר, הגוף משלים סיבוב שלם בדיוק כל 2 שניות.

חשב את גודל הכוח הפועל למרכז.

m = 0.5kg,r = 1.2m, T = 2s
F = ?
F = maᵣ
F = mω²r
F = m·(2π/T)²·r
F = 0.5·(2·3.14/2)²·1.2
F = 5.91N