כוח חשמלי בשדה חשמלי אחיד
הגדרה: הכוח החשמלי הפועל על מטען שווה למכפלת השדה החשמלי במקום שבו נמצא המטען כפול גודל המטען.
נוסחה:
F = Eq
פרמטרים:
F = כוח חשמלי [N]
E = שדה חשמלי [N/C]
q = מטען [C]
השדה החשמלי מתאר כמה כוח יפעל על מטען יחידה (1 קולון) במקום מסוים. אם נכניס מטען גדול יותר לאותו מקום, הכוח יגדל באותו יחס.
הקשר בין כוח ושדה חשמלי - כיוון
כלל: מטען חיובי נע בכיוון השדה החשמלי, מטען שלילי נע נגד כיוון השדה החשמלי.
קוטביות המטען
כאשר חומר מוליך נמצא בשדה חשמלי חיצוני, השדה גורם להפרדה של הפרוטונים והאלקטרונים בחומר. האלקטרונים נמשכים נגד השדה החיצוני, כתוצאה נוצרת הפרדה פנימית ביניהם.
החומר הופך דיפול חשמלי - יש לו קוטב חיובי מצד אחד וקוטב שלילי מצד שני.
גודל המטען נשאר זהה אך מקום האלקטרונים משתנה בתוכו, זה קורה רק במוליך בלבד !
ההסבר המלא של כוח חשמלי בשדה חשמלי אחיד בשיעור וידאו, עם דוגמאות פתורות צעד צעד
לצפייה בחינםנכנסים בקליק אחד עם גוגל, בלי כרטיס אשראימטען חשמלי q = 2c נע ימינה בתוך שדה חשמלי אחיד E = 200N/c שכיוונו נתון בציור שלפניך.
א.מהו סימן המטען q.
חיובי, המטען נע בכיוון של קווי השדה.
ב.חשב את הכוח החשמלי הפועל על המטען.
F = Eq
F = 200·2 = 400
F = 400N
דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹
מטען חשמלי Q ממוקם באיזור שבו שורר שדה חשמלי אחיד E = 5·10³ N/c. באיור שלפניך ניתן לראות שקווי השדה מכוונים שמאלה והמטען נע ימינה. גודל הכוח החשמלי הפועל על המטען הוא F = 2·10⁻² N.
חשב את גודל וסימן המטען החשמלי Q.
Q = ?
F = EQ/:E
Q = F/E
Q = (2·10⁻²)/(5·10³)
Q = 4·10⁻⁶c
מהאיור: השדה מכוון שמאלה והמטען נע ימינה, לכן המטען שלילי.
דוגמה 3 לחצו לפתיחה ‹
מטען קטן בעל מסה m = 20g תלוי על חוט באורך L = 50cm. מפעילים שדה חשמלי אחיד E = 2·10⁴ N/c בכיוון אופקי ימינה. המטען מגיע לשיווי משקל כאשר החוט יוצר זווית α = 36.9° עם האנך.(ראה תרשים).
א. היעזר באיור שלפניך וקבע האם המטען הוא חיובי או שלילי. נמק את דעתך.
המטען חיובי.
נימוק: השדה החשמלי מכוון ימינה והמטען נסחף ימינה. מטען חיובי נסחף בכיוון השדה, מטען שלילי נסחף בכיוון הפוך לשדה.
ב. שרטט את תרשים הכוחות הפועלים על המטען.
ג. חשב את גודל המטען q.
ΣFx = 0
Fe - Tsin(α) = 0
ΣFy = 0
Tcos(α) - mg = 0
נסדר את המשוואות ונחלקם:
Tcos(α) = mg
tan(α) = Fe/mg
tan(α) = qE/mg/:(E/mg)
q = mgtan(α)/E
q = 0.02·10·tan(36.9)/( 2·10⁴)
q = 7.51·10⁻⁶C
ד. מצא את גודל המתיחות בחוט.
T = mg/cosθ
T = (0.02·10)/0.8 = 0.25
T = 0.25N
דוגמה 4 לחצו לפתיחה ‹
מטען q₁ = 8·10⁻⁶c ממוקם בראשית הצירים ומטען q₂ ממוקם במרחק r ממנו. באיור שלפניך רואים את קווי השדה החשמלי של שני המטענים. מסת המטען q₂ היא m = 5·10⁻¹⁶kg.
א. לפי האיור, מצא את מטען q₂.
סימן: שלילי (קווי השדה נכנסים למטען)
ניתן לראות שלמטען q₂ יש פי 2 יותר קווי שדה מאשר למטען q₁ מה שאומר שגודל המטען הוא פי 2.
הכוח החשמלי הפועל בין שני המטענים הוא F = 0.512N.
ב. חשב את המרחק בין המטענים.
F = kq₁q₂/r²
r² = kq₁q₂/F
r² = (9·10⁹·8·10⁻⁶·16·10⁻⁶)/0.512 = 2.25
r² = 2.25 / √
r = 1.5m
חוקר מעניק למטען q₂ מהירות v₀ = 3.92·10⁷ m/s בכיוון הניצב לקו המחבר בין המטענים. בשל הכוח החשמלי המושך, המטען נכנס לתנועה מעגלית סביב q₁.
ג. חשב את זמן המחזור של התנועה המעגלית.
T = 2πr/v
T = 2π·1.5/(3.92·10⁷)
T = 2.41·10⁻⁷s