כוח חשמלי
הגדרה: כוח חשמלי הוא הכוח הפועל בין מטענים חשמליים.
סימון - Fₑ
נוסחה (גודל כוח חשמלי בין שני מטענים נקודתיים):
פרמטרים:
k = 9·10⁹ - קבוע קולון [Nm²/c²]
q₁ = המטען החשמלי של הגוף הראשון [c]
q₂ = המטען החשמלי של הגוף השני [c]
r = המרחק בין שני המטענים [m]
בנוסחה נציב תמיד את הגודל של q₁ ו-q₂ (סימן חיובי).
ההסבר המלא של כוח חשמלי בשיעור וידאו, עם דוגמאות פתורות צעד צעד
לצפייה בחינםנכנסים בקליק אחד עם גוגל, בלי כרטיס אשראיעל ציר אופקי ממוקמים שני מטענים נקודתיים: q₁ = 4·10⁻⁴c ו-q₂ = 6·10⁻⁵c. המרחק ביניהם הוא 50mm.
חשב את הכוח הפועל ביניהם.
F₁₂ = ?
Fₑ = kq₁q₂/r²
F₁₂ = (9·10⁹·4·10⁻⁴·6·10⁻⁵)/(0.05)² = 86400
F₁₂ = 86400N
דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹
על ציר אופקי ממוקמים שני מטענים נקודתיים: q₁ = 3·10⁻⁴c ו-q₂ = -8·10⁻⁵c. המרחק ביניהם הוא 2cm.
חשב את הכוח הפועל ביניהם.
F₁₂ = ?
Fₑ = kq₁q₂/r²
F₁₂ = (9·10⁹·3·10⁻⁴·8·10⁻⁵)/(0.02)² = 540000
F₁₂ = 540000N = 0.54·10⁶N
כיוון הכוח החשמלי
הכוח החשמלי הוא וקטור - גודל וכיוון.
כיוון הכוח החשמלי תלוי בסימן המטענים.
דחיה - כאשר סימן המטענים זהה.
משיכה - כאשר סימן המטענים שונה.
לפניך איור המתאר שני מטענים על ציר אופקי q₁ = 2·10⁻⁵c ו- q₂ = -4·10⁻⁵c. הכיוון החיובי מוגדר ימינה.
א. מהו הכוח החשמלי (גודל וכיוון) שפועל על q₁.
Fₑ = kq₁q₂/r²
F₁ = (9·10⁹·2·10⁻⁵·4·10⁻⁵)/(0.6)² = 20
F₁ = 20N ימינה
ב. מהו הכוח החשמלי (גודל וכיוון) שפועל על q₂.
F₂ = -20N = 20N שמאלה
ג. אם נהפוך את סימן המטען של q₂ כיצד תשתנה תשובתך לסעיף ב.
הגודל נשאר זהה, רק הכיוון משתנה מכיוון שכעת שני המטענים חיוביים ודוחים זה את זה.
דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹
על ציר אופקי ממוקמים שלושה מטענים נקודתיים: מטען q₁ = 400μc ממוקם בנקודה x = 0m, מטען q₂ = -0.2mc ממוקם בנקודה x = 2m, מטען q₃ = 300μc ממוקם בנקודה x = 5m.
הכיוון החיובי מוגדר ימינה.
א. חשב את גודל וכיוון הכוח השקול הפועל על מטען q₂.
F₂ = F₂₃ - F₂₁
F₂ = kq₂q₃/r₂₃² - kq₁q₂/r₂₁²
F₂ = (9·10⁹·2·10⁻⁴·3·10⁻⁴)/(3)² - (9·10⁹·4·10⁻⁴·2·10⁻⁴)/(2)²
F₂ = -120N
F₂ = 120N שמאלה
הופכים את סימן מטען q₂, מסירים את מטען q₃ ומכניסים בין q₁ ל-q₂ מטען שלילי q.
ב. באיזה מיקום יש להניח מטען שלילי q כדי שהכוח השקול שיפעל עליו יהיה אפס.
F = F₂ - F₁
F₁ - F₂ = 0
F₁ = F₂
kq₁q/r₁² = kq₂q/r₂²/:kq
q₁/X² = q₂/(2-X)²
4·10⁻⁴/X² = 2·10⁻⁴/(2-X)²/:(2·10⁻⁴)
2/X² = 1/(2-X)²
2(2-X)² = X²
2(4 - 4X + X²) = X²
8 - 8X + 2X² = X²
X² - 8X + 8 = 0
X₁ = 6.82 , X₂ = 1.17
ת"ה:
X = 1.17m
ג. אם מכפילים את המטען q פי 3, האם זה מגדיל, מקטין או לא משנה את המיקום שבו הכוח השקול מתאפס? נמק את תשובתך.
המטען q התבטל מהמשוואה לחלוטין. המיקום שבו הכוח מתאפס תלוי רק ביחס בין המטענים הקבועים q₁ ו-q₂, ולא בגודל המטען שמכניסים ביניהם.
לכן כפל המטען בכל מספר לא ישפיע על המיקום.