העתק
הגדרה: הוקטור הקצר ביותר המחבר בין 2 נקודות (עבור כל 2 נקודות שהגוף עובר בהן).
סימון - ΔX
נוסחה:
ΔX = X - X₀
פרמטרים:
מיקום סופי - X
מיקום התחלתי - X₀
יחידות מידה: מטר [m]
ההסבר המלא של העתק בשיעור וידאו, עם דוגמאות פתורות צעד צעד
לצפייה בחינםנכנסים בקליק אחד עם גוגל, בלי כרטיס אשראירובוט נע מנקודה A הנמצאת במיקום X = 10m אל נקודה B הנמצאת במיקום של 50m.
מהו העתקו של הגוף.
ΔX = ?
ΔX = X - X₀
ΔX = 50 - 10 = 40
ΔX = 40m
דוגמא 2 לחצו לפתיחה ‹
ילד התחיל לרוץ ממיקום X = 5m, ידוע שהעתקו הכולל של הילד היה 7 מטרים.
מהו מיקומו הסופי.
X = ?
ΔX = X - X₀
7 = X - 5
X = 12m
דוגמא 3 לחצו לפתיחה ‹
תלמיד עבר מרחק של 15 מטרים בכיוון השלילי. מהו ההעתק של התלמיד.
כלל: העתק של גוף חיובי כאשר הוא נע לכיוון החיובי, ההעתק שלילי הוא נע לכיוון השלילי.
הוכחת כלל ההעתק
טענה: בתנועה לכיוון החיובי ערכי המיקום גדלים, לכן מחייב ש: X > X₀
נעביר את X₀ לצד השני של המשוואה: X - X₀ > 0
ΔX = X - X₀ (לפי ההגדרה של העתק)
מסקנה: ΔX (העתק) גדול מ-0.
ההוכחה לכיוון השלילי זהה רק שבה הטענה היא: X - X₀ < 0
דוגמה 4 לחצו לפתיחה ‹
רכב נע ממיקום 25m למיקום 10m, מהו העתקו של הרכב.
ΔX = ?
ΔX = X - X₀
ΔX = 10 - 25 = -15
ΔX = -15m
דוגמה 5 לחצו לפתיחה ‹
כדור נע ועבר 0.03 ק"מ בכיוון השלילי וסיים בנקודה 3m.
מהו מיקומו ההתחלתי.
X₀ = ?
ΔX = X - X₀
-30 = 3 - X₀
X₀ = 33m