נוסחאות עבודה-אנרגיה
נוסחה:
ΔE = Wל"מ
Eʙ - Eᴀ = Wל"מ
כל כוח מייצר עבודה, רק כוחות לא משמרים משנים את סך האנרגיה.
נוסחה נוספת:
ΔEk = Wכוללת
Ekʙ - Ekᴀ = Wכוללת
עבודה כוללת היא העבודה של כל הכוחות הפועלים בין 2 הנקודות.
סד"פ לעבודה ואנרגיה:
1. פרמטרים בנקודות - להסתכל על 2 נקודות שמבקשיםשמצאת ולבדוק מה ערכי v,h אצלם.
2. תרשים כוחות - לשרטט את כל הכוחות הפועלים על הגוף
3. רק כוחות משמרים (משיכה,נורמל,מתיחות וקפיץ) : Eᴀ = Eʙ
אם לא: ל"מΔE = W
כוללתΔEk = W
ההסבר המלא של נוסחאות עבודה-אנרגיה בשיעור וידאו, עם דוגמאות פתורות צעד צעד
לצפייה בחינםנכנסים בקליק אחד עם גוגל, בלי כרטיס אשראיגוף במסה m = 2 kg נמצא במנוחה על משטח אופקי נטול חיכוך בנקודה A. כוח קבוע F = 10N מתחיל לפעול על הגוף בכיוון החיובי (ימינה). נקודה B נמצאת במרחק של 8 מטרים מנקודה A.
חשב את מהירות הגוף בנקודה B.
A: Vᴀ = 0, hᴀ = 0
B: hʙ = 0, Vʙ = ?
כוחות: mg, N ,F
ΔE = Wל"מ
Eᴋʙ - 0 = Wғ
½mVʙ² = FΔXcos(α)
½·2·Vʙ² = 10·8·cos(0)
Vʙ² = 80
Vʙ = 8.94m/s
דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹
גוף בעל מסה 2 ק"ג משוחרר ממנוחה מנקודה A הנמצאת בראש מדרון משופע חלק שזוויתו 30° = β מעל האופק, אורך המדרון AB הוא 5m. על הגוף פועל כוח קבוע F = 15N המקביל למדרון בכיוון מורד המדרון.
א. חשבו את העבודה של: כוח המשיכה, כוח הנורמל וכוח F בקטע AB.
Wmg = mgΔXcos(α)
Wmg = 20·5·cos(60)
Wmg = 50J
WN = ?
WN = NΔXcos(α)
WN = NΔXcos(90)
WN = 0
WF = ?
WF = FΔXcos(α)
WF = 15·5·cos(0)
WF = 75J
ב. מצאו את מהירות הגוף בתחתית המדרון (נקודה B).
B: Vʙ = ?
כוחות: F, mg, N
ΔEk = Wכוללת
½mVʙ² - ½mVᴀ² = Wmg + WN + WF
½·2·Vʙ² - 0 = 50 + 0 + 75
Vʙ² = 125 / √
Vʙ = 11.18m/s
לאחר שהגוף עובר את נקודה B הכוח F מפסיק לפעול. הוא מתחיל לנוע על משטח אופקי מחוספס שמקדם החיכוך הקינטי שלו הוא 0.4 עד שעוצר בנקודה C (ראה תרשים).
ג. מצא את המרחק האופקי שעובר הגוף.
B: Vʙ = 11.18 m/s
C: Vᴄ = 0
כוחות: mg, N, fk
ΔE = W𝖿k
Eᴄ - Eʙ = W𝖿k
½mVᴄ² - ½mVʙ² = 𝖿kΔXcos(α)
½mVᴄ² - ½mVʙ² = mgμkΔXcos(α)/:m
½Vᴄ² - ½Vʙ² = gμkΔXcos(α)
0 - ½·11.18² = 10·0.4·ΔX·cos(180)
-4ΔX = -62.5/:(-4)
ΔX = 15.625m