חיכוך קינטי
מפעיל - משטח לא חלק (מחוספס) כאשר הגוף בתזוזה.
גודל:
fk = Nμk
פרמטרים:
N = הכוח הנורמל [N]
μk = מקדם החיכוך הקינטי (כאשר הגוף נע)
כיוון: נגד כיוון התנועה
כאשר הגוף מתחיל לנוע על המשטח, מקדם החיכוך הסטטי μs הופך לקינטי μk ומכאן יכול להיווצר השינוי.
בכללי: μk <= μs, אם לא צוין בשאלה הבדל בגודל המקדמים נניח שהם שווים.
ההסבר המלא של חיכוך קינטי בשיעור וידאו, עם דוגמאות פתורות צעד צעד
לצפייה בחינםנכנסים בקליק אחד עם גוגל, בלי כרטיס אשראיגוף שמסתו m = 2kg מונח על מישור משופע בזווית α = 36.9°, מקדם החיכוך הקינטי בין הגוף למישור הוא μk = 0.4. הגוף משוחרר ממנוחה ומתחיל לרדת במורד המישור.
א. שרטט תרשים של הכוחות הפועלים על הגוף.
ב. רשום את משוואות הכוחות הפועלים על הגוף.
N - mgcos(α) = 0
ΣFx = ma
fk - mgsin(α) = ma
ג. מצא את גודל תאוצת הגוף.
fk - mgsin(α) = ma
(fk = Nμk = mgcos(α)μk)
mgμkcos(α) - mgsin(α) = ma/:m
a = gμkcos(α) - gsin(α)
a = 10·0.4·cos(36.9) - 10·sin(36.9)
a = -2.8m/s²
ד. מהו מקדם החיכוך הסטטי המינימלי μs שהיה משאיר את הגוף ללא תזוזה.
ΣFx = 0
fsmax - mgsin(α) = 0
fsmax = Nμs = mgμscos(α)
mgμscos(α) - mgsin(α) = 0
mgμscos(α) = mgsin(α)/:mg
μscos(α) = sin(α)
μs = tan(α)
μs = tan(36.9) = 0.75
ה. אילו נגדיל את מסת הגוף m האם תאוצת המערכת תגדלתקטן לא תשתנה.
a = -g(sin(α) - μkcos(α))
ניתן לראות לפי המשוואה ש- a לא תלוי ב-m ולכן לא תשתנה התאוצה.
דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹
בתרשים מתוארים שני גופים המחוברים בחוט אידיאלי המונחים על משטח אופקי מחוספס. על הגוף השמאלי שמסתו m₁ = 3kg פועל כוח F שמאלה. מסת הגוף הימני m₂ = 2kg ומקדם החיכוך הקינטי בין הגופים למשטח הוא μk = 0.3.
א. שרטט תרשים של הכוחות הפועלים על כל אחד מהגופים.
ב. רשום את משוואות הכוחות הפועלים על כל אחד מהגופים.
ΣFy = 0
N₁ - m₁g = 0
ΣFx = m₁a
fk₁ + T - F = m₁a
m₂:
ΣFy = 0
N₂ - m₂g = 0
ΣFx = m₂a
fk₂ - T = m₂a
ג. מצא את גודל הכוח F אם ידוע כי הגודל תאוצת המערכת היא 2m/s².
F = ?
fk₁ - F + T -T + fk₂ = m₁a + m₂a
fk₁ - F + fk₂ = m₁a + m₂a
m₁gμk - F + m₂gμk = a(m₁ + m₂)
F = m₁gμk + m₂gμk - a(m₁ + m₂)
F = 3·10·0.3 + 2·10·0.3 - (-2)·(3 + 2)
F = 15 + 10 = 25
F = 25N
ד. חשב את גודל מתיחות החוט.
fk₂ - T = m₂a
m₂gμk - T = m₂a
T = m₂gμk - m₂a
T = 2·10·0.3 - 2·(-2) = 10
T = 10N