סיטואציה ג' - מטוטלת
הגדרה: מערכת פיזיקלית המורכבת ממסה התלויה על חוט חסר מסה, כאשר החוט מחובר לנקודת תלייה.
המערכת מתנדנדת תחת השפעת כוח הכובד והמתיחות.
דוגמה:
כדור מסה m = 0.5kg מחובר לקצה חבל באורך L = 1.2 מטרים.הכדור מתחיל את תנועתו במהירות משיקית שגודלה V = 3m/s בזווית θ = 53.1° מהצד השמאלי של האנך ומתחיל לנוע במעגל אנכי.
א. חשב את התאוצה השקולה (גודל וכיוון) בנקודת ההתחלה.
aT ,α = ?
aT = √(aᵣ² + aₜ²)
α = tan⁻¹(|aᵣ/aₜ|)
aᵣ = V²/r
aᵣ = 3²/1.2 = 7.5
aᵣ = 7.5m/s²
F = maₜ
mgsin(α) = maₜ/:m
aₜ = gsin(α)
aₜ = 10sin(53.1) = 8
aₜ = 8m/s²
aT = √(7.5² + 8²)
aT = 11m/s²
α = tan⁻¹(|7.5/8|)
α = 43°
α = tan⁻¹(|aᵣ/aₜ|)
aᵣ = V²/r
aᵣ = 3²/1.2 = 7.5
aᵣ = 7.5m/s²
F = maₜ
mgsin(α) = maₜ/:m
aₜ = gsin(α)
aₜ = 10sin(53.1) = 8
aₜ = 8m/s²
aT = √(7.5² + 8²)
aT = 11m/s²
α = tan⁻¹(|7.5/8|)
α = 43°
ב. חשב את מהירות הכדור בנקודה התחתונה של המסלול.
Vʙ = ?
A: hᴀ = ? , Vᴀ = 3m/s
B: hʙ = 0, Vʙ = ?
hᴀ = ?
hᴀ = L - Lcos(θ)
A: hᴀ = ? , Vᴀ = 3m/s
B: hʙ = 0, Vʙ = ?
hᴀ = ?
hᴀ = L - Lcos(θ)
hᴀ = 1.2 - 1.2cos(53.1) = 0.479
hᴀ = 0.48m
Eᴀ = Eʙ
½mVᴀ² + mghᴀ = ½mVʙ²/:m
½Vᴀ² + ghᴀ = ½Vʙ²
½·3² + 10·0.48 = ½Vʙ²
0.5Vʙ² = 9.3/:0.5
Vʙ² = 18.6 /√
Vʙ = 4.31m/s
hᴀ = 0.48m
Eᴀ = Eʙ
½mVᴀ² + mghᴀ = ½mVʙ²/:m
½Vᴀ² + ghᴀ = ½Vʙ²
½·3² + 10·0.48 = ½Vʙ²
0.5Vʙ² = 9.3/:0.5
Vʙ² = 18.6 /√
Vʙ = 4.31m/s
ג. חשב את מתיחות החבל בנקודה התחתונה.
T = ?
T - mg = maᵣ
T = maᵣ + mg
T = mVʙ²/r + mg
T = 0.5·18.6/1.2 + 0.5·10
T = 12.75N
T - mg = maᵣ
T = maᵣ + mg
T = mVʙ²/r + mg
T = 0.5·18.6/1.2 + 0.5·10
T = 12.75N
ד. מצא את הזווית המקסימלית של הכדור.
θmax = ?
B: hʙ = 0, Vʙ = 4.31m/s
C: hc = ? , Vc = 0
Eᴀ = Eʙ
½mVʙ² = mghc/:m
½Vʙ² = ghc
½·18.6 = 10hc
10hc = 9.3/:10
hc = 0.93m
X = L - hc
X = 1.2 - 0.93 = 0.27
X = 0.27m
θmax = cos-1(X/L)
θmax = cos-1(0.27/1.2) = 77
θmax = 77°
B: hʙ = 0, Vʙ = 4.31m/s
C: hc = ? , Vc = 0
Eᴀ = Eʙ
½mVʙ² = mghc/:m
½Vʙ² = ghc
½·18.6 = 10hc
10hc = 9.3/:10
hc = 0.93m
X = L - hc
X = 1.2 - 0.93 = 0.27
X = 0.27m
θmax = cos-1(X/L)
θmax = cos-1(0.27/1.2) = 77
θmax = 77°
שיעור וידאו · חינם לרשומיםההסבר המלא בווידאו
המושג הזה מוסבר גם בווידאו
ההסבר המלא של סיטואציה ג' - מטוטלת בשיעור וידאו, עם דוגמאות פתורות צעד צעד
לצפייה בחינםנכנסים בקליק אחד עם גוגל, בלי כרטיס אשראי