נוסחת אנרגיה חשמלית-פוטנציאל חשמלי

הגדרה: האנרגיה החשמלית שווה לפוטנציאל החשמלי כפול גודל המטען.

נוסחה: Ue = Vq

פרמטרים:

Ue = אנרגיה פוטנציאלית חשמלית [J]

V = פוטנציאל חשמלי [v]

q = מטען [c]

הפוטנציאל החשמלי מתאר כמה אנרגיה פוטנציאלית תהיה למטען יחידה (1 קולון) במקום מסוים. אם נכניס מטען גדול יותר לאותו מקום, האנרגיה הפוטנציאלית תגדל באותו יחס.

דברים שחשוב לדעת

1. שדה ופוטנציאל חשמלי מתמקדים בנקודה במרחב, כוח ואנרגיה חשמלית מתמקדים במטען.

2. שדה וכוח חשמלי הם וקטורים, פוטנציאל ואנרגיה חשמלית הם סקלרים.

3. כיוון השדה החשמלי הוא מפוטנציאל גבוה לפוטנציאל נמוך.

שיעור וידאו · חינם לרשומיםההסבר המלא בווידאו

המושג הזה מוסבר גם בווידאו

ההסבר המלא של נוסחת אנרגיה חשמלית-פוטנציאל חשמלי בשיעור וידאו, עם דוגמאות פתורות צעד צעד

לצפייה בחינםנכנסים בקליק אחד עם גוגל, בלי כרטיס אשראי

דוגמה 1תרגיל פתור צעד-אחר-צעד

מטען נקודתי לא ידוע q ממוקם במרכז שני מעגלים. נקודה A נמצאת על המעגל הקטן ברדיוס r₁ = 0.2m, והפוטנציאל החשמלי בנקודה זו הוא Vᴀ = 1.8·10⁵v. נקודה B נמצאת על המעגל הגדול ברדיוס r₂ = 0.6m. הנקודות A ו-B נמצאות על אותו קו רדיוס. הזנח את כוח הכובד.

א. חשב את גודל וסימן המטען q.

Vᴀ = 1.8·10⁵v, r₁ = 0.2m, r₂ = 0.6m
q = ?
Vᴀ = kq/r₁
q = Vᴀr₁/k
q = (1.8·10⁵ · 0.2)/(9·10⁹) = 4·10⁻⁶
q = 4·10⁻⁶c

ב. חשב את הפוטנציאל החשמלי Vʙ בנקודה B.

Vʙ = ?
Vʙ = kq/r₂
Vʙ = (9·10⁹ · 4·10⁻⁶)/0.6 = 60000
Vʙ = 6·10⁴v

מטען בדיקה q₀ = 3·10⁻⁹c בעל מסה m = 2·10⁻¹⁵kg נורה במהירות V₀ = 4·10⁶ m/s מנקודה A לכיוון נקודה B.

ג. חשב את מהירות המטען כשהוא מגיע לנקודה B.

q₀ = 3·10⁻⁹c, m = 2·10⁻¹⁵kg, V₀ = 4·10⁶ m/s
Vʙ = ?
A: Vᴀ = 4·10⁶ m/s , Vᴀ = 1.8·10⁵
B: Vʙ = ? , Vʙ = 6·10⁴
Eᴀ = Eʙ
Ekᴀ + Ueᴀ = Ekʙ + Ueʙ
½mVᴀ² + qVᴀ = ½mVʙ² + qVʙ
½·2·10⁻¹⁵·(4·10⁶)² + 3·10⁻⁹·1.8·10⁵ = ½·2·10⁻¹⁵·Vʙ² + 3·10⁻⁹·6·10⁴
0.01654 = 10⁻¹⁵Vʙ² + 1.8·10⁻⁴
10⁻¹⁵Vʙ² = 0.01636/:10⁻¹⁵
Vʙ² = 1.636·10¹³ / √
Vʙ = 4.045·10⁶

דוגמה 2 לחצו לפתיחה ‹

במערכת הנתונה בתרשים, שני מטענים חשמליים ממוקמים על ציר x, מטען q₁ = 12·10⁻⁶c ממוקם בנקודה הימנית ומטען q₂ ממוקם בנקודה השמאלית. המרחק בין שני המטענים הוא d = 20cm ונקודה A נמצאת במרכז ביניהם.